Aproximación de distribuciones

Casos

Aproximación 1, de la binomial a la normal

Aproximación 2, de la Poisson a la normal

Aproximación 3, de la binomial a la Poisson

Aproximación 4, de la hipergeométrica a la binomial

Aproximación de la binomial a la normal

Una distribución binomial con número de ensayos \(n\) y probabilidad de éxito \(p\) se puede aproximar a una distribución normal si:

  • si \(n \rightarrow \infty\).
  • o si \(n\) no es muy grande pero se cumple que \(n \times p >5\) y que \(n \times (1-p) >5\).

La distribución normal que se usa para la aproximación tiene media \(\mu=n \times p\) y varianza \(\sigma^2=n \times p \times (1-p)\).

Tomado de Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2012). Probability & statistics for engineers & scientists. Boston: Prentice Hall, página 188.

Aproximación de la Poisson a la normal